Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C (C không trùng với A,B và CA>CB) . Các tiếp tuyến của đường tròn tâm O tại A, tại C cắt nhau kẻ điểm D, kẻ CH vuông góc với AB ( th...

Cho đường trồn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C ( C không trùng với A,B và CA > CB) các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và C cắt nhau ở điểm D kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB) DO cắt AC tại Oa) chứng minh tứ giác OECH nội tiếpb) Đường thaeng CD cắt cắt AB tại F. Chứng minh 2BCF +CFB = 90°c) BD cắt CH tại M. Chứng minh EM ||...

0

N

nhuquynh

28 tháng 3 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2021

Sửa đề: DO cắt AC tại E

a) Xét (O) có

DA là tiếp tuyến có A là tiếp điểm(gt)

DC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: DA=DC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Ta có: DA=DC(Cmt)

nên D nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(1)

Ta có: OA=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của AC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra DO là đường trung trực của AC

\(\Leftrightarrow DO\perp AC\)

mà DO cắt AC tại E(gt)

nên \(DO\perp AC\) tại E

Xét tứ giác CEOH có

\(\widehat{CEO}\) và \(\widehat{CHO}\) là hai góc đối

\(\widehat{CEO}+\widehat{CHO}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: CEOH là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

DT

Đặng Thanh Tùng

18 tháng 5 2016

Cho đường trồn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C ( C không trùng với A,B và CA > CB) các tiếp tuyến của đường tròn O tại A và C cắt nhau ở điểm D kẻ CH vuông góc với AB ( H thuộc AB) DO cắt AC tại O

a) chứng minh tứ giác OECH nội tiếp

b) Đường thaeng CD cắt cắt AB tại F. Chứng minh 2BCF +CFB = 90°

c) BD cắt CH tại M. Chứng minh EM || AB

Chớ đường tròn tâm O đường kính AB gọi d là tiếp tuyến tại B với đường tròn tâm O. Trên d lấy điểm M kẻ tiếp tuyến MC vuông góc với đường tròn tâm O. Kẻ CH vuông góc với AB tại H. MA cắt đường tròn tâm O tại K và cắt CH tại I, OM cắt CB tại N.a. Cm AMO= KBC. b. Cm ICKN nội tiếp đường trònc. Cho biết CH=4 AH =2 tính...

0

HN

Hân Nguyễn

20 tháng 5 2023

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2023

cho đường tròn tâm (O) đường kính A. Trên đường tròn tâm O lấy điểm C( C k trùng với A, B và CA>CB). Các tiếp tuyến của đường tròn tam O tại A, tại C cắt nhau ở đierm D, kẻ CH vuông góc với AB(H trực thuộc AB), DO cắt AC tại E.a. CMR OECH nội tiếpb. Đường thẳng CD cắt đường thẳng AB tại F. CM \(2\widehat{BCF}+\widehat{CFB}=90^o\) c. BD cắt CH tại M. CMR...

HN

hữu nguyễn thị

24 tháng 6 2017

3

TA

tuan anh

29 tháng 3 2018

dam nhau a minh anh can het

TA

tuan anh

2 tháng 4 2018

kết qủa là gì

HT

Hien Thu

7 tháng 4 2023

Cho nửa đường tròn đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên nửa (O) với CA > CB Kẻ CH vuông góc AB Kẻ đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC, BC lần lượt tại D và E , nó cắt nửa (O) tại F CMR a, CH = DE b, CA . CD = CB CE và tứ giác ABED nội tiếp

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 4 2023

a: góc CDH=1/2*sđ cung CH=90 độ

góc CEH=1/2*sđ cung CH=90 độ

góc ACB=1/2*180=90 độ

Vì góc CDH=góc CEH=góc DCE=90 độ

nên CDHE là hình chữ nhật

b: ΔCHA vuông tại H có HD là đường cao

nên CD*CA=CH^2

ΔCHB vuông tại H

mà HE là đường cao

nên CE*CB=CH^2=CD*CA

CDHE là hình chữ nhật

=>góc CDE=góc CHE=góc CBA

=>góc ADE+góc ABE=180 độ

=>ABED nội tiếp

MM

Mu Mộc Lan

15 tháng 12 2016

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Trên nửa đường tròn lấy điểm C (C khác A và B). Gọi D là giao điểm của đường thẳng BC với tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn tâm O và I là trung điểm của AD a. Chứng minh BC.BD = 4R² b. Chứng minh IC là tiếp tuyến của nửa đường tròn tâm O c. Từ C kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB) BI cắt CH tại K. Chứng minh K là trung điểm của CH.

cho đường tròn tâm o đường kính AB. Lấy C thuộc đường tròn tâm o gọi E là trung điểm của BC. Tiếp tuyến tại C của đường tròn tâm o cắt OE tại D. Kẻ CH vuông góc AB. Chứng minh CB.OC bằng với OD.HC

0

PD

Phạm Dương Hồng Nga

22 tháng 12 2020

1

NN

Nguyễn Ngân Hòa

22 tháng 12 2020

Bạn tự vẽ hình giúp mình nha!

Ta có: OC=OB=R

Ta có: E là trung điểm BC

Suy ra: OE\(\perp\)CB

Tam giác OCB cân tại O, suy ra \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

Ta có: \(\widehat{HCB}=\widehat{COD}\) (cùng phụ với góc \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\))

Xét hai tam giác OCD và CHB, có:

\(\widehat{HCB}=\widehat{COD}\)

H và C là hai góc vuông

\(\Rightarrow\Delta OCD\sim\Delta CHB\)

\(\Rightarrow\dfrac{OC}{OD}=\dfrac{HC}{CB}\) \(\Leftrightarrow OC.OB=HC.OD\left(đccm\right)\)

Đúng(2)

PD

Phạm Dương Hồng Nga

22 tháng 12 2020

cảm ơn bạn nha

BN

Bùi nguyễn Hoài Anh

14 tháng 11 2015

cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB=2R, điểm M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O , tiếp tuyến tại M cắt các đoạn thẳng với nửa đường tròn tại A,B theo tiếp tuyến ở C và D

a) Tìm min của S_ACM+S_BDM

b) Qua O kẻ đthang vuông góc với CB cắt CA tại F. CMR :tích AC.À k đổi khi M di chuyển trên nửa đường tròn tâm O

0

AB

anh bùi

27 tháng 12 2017

Cho đường tròn tâm,đường kính AB.Cho điểmC khác A và B.Các tiếp tuyến tại C và B cắt nhau ở D
a)Chứng minh rằng:CA vuông góc với CB và OD vuông góc với CB
b)Tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O cắt BC tại E,kẻ CH vuông góc với AB.Chứng minh CE.CB=AH.AB
c)Gọi I là trung điểm của CH và BI cắt AE tại F.Chứng minh FC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O